Как извлекают квадратный корень перед вступительным экзаменом в Московский Университет Операция «Тевтонский меч» как способ решения системы линейных уравнений Забег на десять тысяч метров        Как извлекают квадратный корень перед вступительным экзаменом в Московский Университет        После письменного экзамена по математике шел устный. Был перечень тем, которые абитуриент должен был знать. Один из вопросов звучал: «Извлечение квадратного корня из натурального числа». Тема эта проходилась, наверно, в 6-м классе и освещалась в учебнике «Арифметика». Я и несколько моих одноклассников, приехавших поступать на мехмат МГУ, привезли учебники по математике для 9–11 классов и другие книги для подготовки, но учебника по арифметике среди них не было. В результате, утром в день экзамена ответа на этот вопрос я не знал.        Общежития находились сравнительно недалеко от Главного здания МГУ, где проходили экзамены. Я шёл с ещё с какими-то абитуриентами, мне не знакомыми. Краем уха уловил, что обсуждают они именно извлечение квадратного корня. Сам алгоритм из их разговора я не понял, но несколько его узловых моментов зафиксировал.        «Извлечение квадратного корня из натурального числа» был одним из попавшихся мне вопросов. Разговор, случайно услышанный перед экзаменом, оказался очень кстати. Восстановив недостающие детали алгоритма, я извлек квадратный корень из предложенного мне числа. С тех пор мне этим заниматься не приходилось. Предыдущий корень был извлечён мной в 6-м классе.        Операция «Тевтонский меч» как способ решения системы линейных уравнений        Связано со студенческой порой на мехмате МГУ.        Одним из курсов был «Методы вычислений» (по книге И.С.Березина и Н.П.Жидкова «Методы вычислений»; леции читал И.С.Березин). На семинарских занятиях каждый студент получил задачу, которую должен был запрограммировать (на ALGOL-60), прогнать на ЭВМ (М-20, кажется; но к самой машине мы не подходили; отдавали перфокарты с программой в вычислительной лаборатории, там же получали и результаты прогона), результаты принести на зачёт.        Задача, которую получил я, – найти решение системы линейных алгебраических уравнений. Начали программировать, пропускать на ЭВМ. У некоторых дело двигалось быстрее, у некоторых медленнее, у некоторых совсем медленно. А время зачёта приближалось. Если никак не удавалось получить решение с помощью требуемой программы, тогда студентами применялась операция, которая почему-то получила название «Тевтонский меч». Писалась другая программа, которая состояла из четырех частей: 1) ввод исходных данных (эта часть переносилась из требуемой программы); 2) «как бы вычисления» (чтобы показать преподавателю), эта часть игнорировалась при вычислениях; 3) ввод результатов; эти результаты как-то вычислялись вручную и, возможно, отличались от правильных (Замечание. Видимо, преподаватели не всегда имели правильные результаты для задачи каждого студента); 4) печать результатов.        Пропустив такую программу и получив распечатку «результатов», я пришел на зачёт. Каким-то образом мне удалось убедить преподавателя в правильности представленного мной. Он уже собирался ставить мне зачёт и тут (ради дальнейшей сцены это и пишется), почувствовав себя хозяином положения, я нахально решил побеседовать с преподавателем как коллега с коллегой и обратить его внимание на интересную особенность системы линейных уравнений, которую я «решил» (эту особенность я заметил еще в период написания программы, но не придал ей значения): коэффициенты первого и второго уравнений системы были почти пропорциональны. Я поделился своим наблюдением с преподавателем. «Графиня изменившимся лицом бежит к пруду» – так можно было бы охарактеризовать его реакцию. Как я сдал этот зачёт, я уже не помню (факт, что сдал). Но с тех пор я стараюсь не совмещать несовместимое (в данном конкретном случае: зачёты/экзамены – отдельно, научные беседы – отдельно).        Примечание. Если коэффициенты уравнений системы (линейных алгебраических уравнений) почти пропорциональны, то определитель матрицы близок к нулю. В этом случае действуют другие правила вычислений. Т.е. «решение» системы, которое я представил, не имело ничего общего с реальным решением.        Забег на десять тысяч метров               На нашем факультете была военная кафедра. После четвертого курса мы должны были ехать в лагеря, после этого – государственный экзамен. В случае успешного прохождения этих этапов выпускнику присваивалось офицерское звание. В противном случае – звание рядового (или сержанта). Офицер мог быть призван после окончания на два года («двухгодичники»), но не в обязательном порядке; рядовой же подпадал под закон о всеобщей воинской повинности. Поэтому получение офицерского звания было весьма желательным.        Информация, собранная задолго до выезда в лагеря, обрисовывала следующую картину: будут занятия и зачёты по специальности и физической подготовке. Последняя включала забег на полторы тысячи метров на время. Это стало причиной длительных и серьезных переживаний. Опыт забегов на эту дистанцию на регулярных занятиях по физической подготовке не оставлял места для оптимизма. Многие месяцы прошли в страхе перед будущим: что будет, если не сдам этот зачёт?        Переживания прекратились в один момент. Прошла информация, что забег будет не на полторы тысячи, а на десять тысяч метров. Перейти этот барьер у меня не было никаких шансов.        С тех пор «Забег на десять тысяч метров» – это термин: жизненная преграда, преодолеть которую нет возможности. Переживания в этой ситуации теряют смысл..        P.S. Зачётов в лагерях не было. Тексты предоставлены автором